\documentclass[10pt]{beamer}

\usepackage{amsmath}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{times}
\usepackage[spanish]{babel}

\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}

\usepackage{array}

\usepackage{graphicx}

%\usepackage{array,colortbl}

%\usepackage{pstricks}
%\usepackage{pst-node}
%\usepackage{pst-plot}

\usepackage{pgf,pgfarrows,pgfnodes}

\renewcommand*{\baselinestretch}{1.1}

\mode<presentation> {
  \setbeamertemplate{background canvas}[vertical shading][bottom=red!10,top=blue!10]

  \usetheme{Warsaw}
  \usefonttheme[onlysmall]{structurebold}
}

%\setbeamercovered{transparent}

\setbeamertemplate{theorems}[numbered]

%%%%%


%%%%%%%%

\newcommand{\sepa}[1][2pt]{\addtolength{\itemsep}{#1}}

\title{Segundo Ejercicio Evaluatorio}
\author{Nombre y apellidos del alumno}
\date{}

%\newtheorem{teo}{Teorema}

\newtheorem{teorem}{Teorema}
\newtheorem{corol}{Corolario}

\newcounter{ejem}
\resetcounteronoverlays{ejem}
\newenvironment<>{ejemplo}[1][]{%
\addtocounter{ejem}{1}%
%\edef\vacio{#1}
\begin{exampleblock}{Ejemplo \theejem
\ifx #1 \else \ (#1)\fi}#2}%
{\end{exampleblock}}

\setbeamercolor{postit}{bg=yellow!50!white}

\begin{document}

\frame{\titlepage}

%\tableofcontents

\section{Teoremas en Beamer}

\begin{frame}[t]
\frametitle{Ayuda para la inclusión de entornos tipo teorema}


\centerline{
\begin{beamercolorbox}[wd=0.9\textwidth,center,shadow=true,rounded=true]{postit}
Ejemplo de \ \texttt{beamercolorbox (ver sec. 11.5)}
\end{beamercolorbox}}

\begin{block}{}
\small El paquete \textsf{beamer} permite la inclusión de teoremas
en el documento de forma muy similar a la forma habitual de
utilizar éstos entornos empleando el paquete \textsf{amsthm}.
Su uso detallado se explica en la sección 11.4 del manual de
beamer, aunque aquí se ofrecen unas instrucciones básicas:
\end{block}

\only<2-3>{\begin{block}{}
\begin{itemize}
\item<2-3|alert@2> Definimos el nombre de los teoremas con la instrucción:
\texttt{\textbackslash{}newtheorem\{NombreEntorno\}\{Teorema\}}
\item<3|alert@3> Después, simplemente, se utiliza el entorno: \\
\texttt{\textbackslash{}begin\{NombreEntorno\} ...
\textbackslash{}end\{NombreEntorno\}} \\
incluyendo en él el teorema. Gracias a las instrucciones en la
cabecera, los teoremas estarán numerados
\end{itemize}
\end{block}}
\only<4-5>{\begin{block}{}
\begin{itemize}
\item<4-5|alert@4> Para las demostraciones, utilizar: \\
\texttt{\textbackslash{}begin\{proof\}[Demostración] ...
\textbackslash{}end\{proof\}} \\
(donde el argumento optativo ``Demostración'' reemplaza el
nombre estándar inglés ``Proof'')
\item<5|alert@5> Para los ejemplos, lo mismo, pero empleando el entorno
\texttt{example} en vez de \texttt{proof}.
\end{itemize}
\end{block}}
\only<6>{\begin{block}{}
\begin{itemize}
\item<6|alert@6> Todos éstos entornos admiten las especificaciones de
animación de transparencias del tipo <1->, <2-3>, etc...,
colocadas como: \\
\texttt{\textbackslash{}begin\{NombreEntorno\}<1-> ...} \\
Todo ésto sirve para animar la presentación de teoremas
y demostraciones, cómo se ve en los sucesivos frames. Consultar
el manual de beamer para más detalles y ejemplos.
\end{itemize}
\end{block}}
\end{frame}

\subsection{Teorema del valor medio}

\begin{frame}
\frametitle{Teorema de Rolle}
\begin{teorem}[Teorema de Rolle]<+->
\label{rolle}
{\small Sea $f(x)$ una función definida en un intervalo cerrado [a,b]:
\begin{itemize}[<+->]
\item Continua
\item Derivable en el abierto (a,b)
\item $f(a) = f(b)$
\end{itemize}
\onslide<5->{\textbf{Entonces:} $\exists c \in (a,b)$ tal que $f'(c)=0$}}
\end{teorem}
\begin{proof}[Demostración del teorema \ref{rolle}]<6->
{\scriptsize Sea $c$ en (a, b) tal que $f(c) = M$. Por definición del máximo,
$M = f(c) \ge f(x)$ para todo x de [a, b].
Entoces el cociente $\frac{f(c) - f(x)}{c - x}$ es no negativo cuando $x < c$ (porque su numerador es
siempre no negativo y su denominador es positivo no nulo), y es no positivo cuando $x > c$ (el
denominador se vuelve negativo no nulo). Pero $f'(c)$ es por definición el límite de este cociente
cuando x tiende hacia c. El límite por la izquierda, $f'(c-)$, tiene que ser igual al límite
por la derecha, $f'(c+)$. Por lo tanto este límite común es nulo, o sea $f'(c) = 0$.}
\end{proof}
\end{frame}

\subsection{Otros teoremas}

\begin{frame}
\frametitle{Primero}
\begin{teorem}<1->
\label{split}
\vspace*{-8mm}
\begin{equation}
\begin{split}
H_c=& \frac{n_1!\,n_2!\,n_3!}
{n_1+n_2+n_3}\sum_i\left[\binom{n_1}{i}
\binom{n_2}{n_3-n_1+i}\binom{n_3}{n_3-n_2+i}\right.\\
&+\left.\binom{n_1-1}{i} \binom{n_2-1}{n_3-n_1+i}
\binom{n_3-1}{n_3-n_2+i}\right]\end{split}
\end{equation}
\end{teorem}
\begin{corol}<2->
\vspace*{-5mm}
\begin{align}
\gamma_x(t)&=(\cos tu+\sen tx,v),\\
\gamma_y(t)&=(u,\cos tv+\sen ty),\\
\gamma_z(t)&=\left(\cos tu+\frac\alpha\beta\sen tv,
  -\frac\beta\alpha\sen tu+\cos tv\right).
\end{align}
\end{corol}
\end{frame}

\setbeamertemplate{items}[triangle]

\begin{frame}[t]
\frametitle{Segundo}\hypertarget{knuth}{}
\begin{corol}<1->
\vspace*{-5mm}
\begin{subequations}
\begin{alignat}{3}
V_i & =v_i - q_i v_j, & \qquad X_i & = x_i - q_i x_j,
 & \qquad U_i & = u_i,
 \qquad \text{para $i\ne j$;} \\
V_j & = v_j, & \qquad X_j & = x_j,
  & \qquad U_j & u_j + \sum_{i\ne j} q_i u_i.
\end{alignat}
\end{subequations}
\end{corol}

\vspace{1mm}
\begin{columns}
\begin{column}[t]{0.3\textwidth}
\only<2>{\hspace{5mm}\includegraphics[width=3cm]{knuth.jpg}}%
\only<3>{\hspace{5mm}\includegraphics[origin=c,angle=90,height=3cm]{knuth.jpg}}%
\only<4>{\hspace{5mm}\includegraphics[origin=c,angle=180,width=3cm]{knuth.jpg}}%
\only<5>{\hspace{5mm}\includegraphics[origin=c,angle=270,height=3cm]{knuth.jpg}}%
\end{column}
\begin{column}[t]{0.6\textwidth}
\begin{alertblock}{Efecto de Rotación (en alertblock)}<2->
\begin{itemize}
 \item<2-> Colocamos a Knuth derecho
 \item<3-> ... y ahora rotado 90\textdegree
 \item<4-> ... y ahora boca abajo\footnote<4->[frame]{Nota
al pie; mirar página 109 del manual}
 \item<5-> ... y ahora rotado otros 90\textdegree

\end{itemize}
\end{alertblock}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}

\setbeamertemplate{items}[ball]

\section{Más sobre animaciones}

\subsection{Formato de texto}

\begin{frame}[t]
\frametitle{Efectos de animación en el formato del texto}
{\large En éste párrafo de texto vamos a practicar el uso de comandos
de animación aplicados al formato de texto. \\[5mm]
{\color<2>[rgb]{0,1,0} Éste texto es verde en el paso 2} \\
\textbf<3>{Y éste se remarca en negrita en el paso 3} \\
\textit<4>{Mientras que éste aparece en itálica en el paso 4} \\
\alert<5>{Por último éste es remarcado con \texttt{alert} en el paso 5}}

\bigskip
\onslide<6->{Ahora animamos una ecuación:
\begin{equation*}
V(x) =} \onslide<7->{\color<7>[rgb]{1,0,0} A\int_0^\infty\frac{dr}{r} +}
\onslide<8->{\color<8>[rgb]{0,1,0} B\int_0^\infty\frac{dr}{r^2} +}
\onslide<9->{\color<9>[rgb]{0,0,1} C\int_0^\infty\left(\frac{1}{r^6} - \frac{1}{r^{12}}\right)dx}
\end{equation*}
\hspace{25mm} \onslide<7->{\color<7>[rgb]{1,0,0} Dipolo} \hspace{7mm}
\onslide<8->{\color<8>[rgb]{0,1,0} Coulomb} \hspace{4mm}
\onslide<9->{\color<9>[rgb]{0,0,1} Van der Waals}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Efectos de animación en tablas}

\centerline{\begin{beamercolorbox}%
[wd=0.75\textwidth,center,shadow=true,rounded=true]{postit}
(Consultar los apartados 19.5 y 19.6 del manual)
\end{beamercolorbox}}

\bigskip

\begin{columns}
\begin{column}{0.4\textwidth}
\begin{block}{Tabla descubierta por filas}
\begin{center}
\begin{tabular}{l|cccc}
Clase & A & B & C & D \\ \hline \pause
X & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \pause
Y & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \pause
Z & 8 & 3 & 2 & 1
\end{tabular}
\end{center}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.5\textwidth}
\begin{block}{Tabla descubierta por columnas}
\begin{center}
\begin{tabular}{>{\color<5>[rgb]{1,0,0}\onslide<5->}c|%
>{\color<6>[rgb]{1,0,0}\onslide<6->}c%
>{\color<7>[rgb]{1,0,0}\onslide<7->}c%
>{\color<8>[rgb]{1,0,0}\onslide<8->}c%
>{\color<9>[rgb]{1,0,0}\onslide<9->}c}
  Clase & A & B & C & D \\
  X & 1 & 2 & 3 & 4 \\
  Y & 5 & 6 & 7 & 8 \\
  Z & 8 & 3 & 2 & 1
\end{tabular}
\end{center}
\end{block}
\end{column}
\end{columns}

\end{frame}

\subsection{Hiperenlaces}

\begin{frame}[t]
\frametitle{Hiperenlaces\footnote[frame]{Consultar 
apartado 10.1 del manual y documentación de \textsf{hyperref}}}

\begin{itemize}[<+->]
\item Podemos en un documento Beamer hacer uso de las capacidades del paquete \textsf{hyperref}
(cargado automáticamente por Beamer). Su utilidad consiste en añadir
hipervínculos a un documento. 

\item \href{http://metodos.fam.cie.uva.es/~latex}{\alert{Aquí}} incluimos con \texttt{\textbackslash{}href}
un hiperenlace a la página web de la asignatura.

\item Podemos hacerlo más bonito usando un botón: \ 
\href{http://metodos.fam.cie.uva.es/~latex}{\beamerbutton{LaTeX}}

\item Podemos también abrir otros archivos PDF: \
\href{file:g:/latex2008/new_web/ejercicios/apuntes16.pdf}{\beamerbutton{apuntes16.pdf}} (incluir tal archivo en el directorio de compilación para que funcione; se debe mencionar la ruta completa de 
acceso al archivo)

\item Con hyperlink y hypertarget podemos acceder a otros lugares del documento; por ejemplo, 
\hyperlink{knuth}{\alert{aquí}} enlazamos con la trasparencia de la fotografía de Knuth. 
\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{Gráfico PsTricks}

Producir el siguiente gráfico PsTricks en un documento aparte (adjuntar también
el fichero \LaTeX{}), transformarlo a .jpg (recortandolo adecuadamente), e incluirlo
en éste documento.

\bigskip

\begin{center}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{pstricks-nodos.jpg}
\end{center}

\end{frame}





\end{document}

\newcounter{ejem}
\resetcounteronoverlays{ejem}
\newenvironment<>{ejemplo}[1][]{%
\addtocounter{ejem}{1}
\begin{exampleblock}{Ejemplo \theejem \ (#1)}#2}%
{\end{exampleblock}}


%\begin{teo}
Sea:
%\begin{itemize}
%\item $f(x)$ una función continua definida en un intervalo cerrado $[a,b]$
%\end{itemize}
%\end{teo} 