\documentclass[a4paper,11pt]{article}

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%opening
\title{\fboxsep=4pt\fboxrule=1pt
\shadowbox{\textcolor{blue}{\textbf{Primer ejercicio de \LaTeX}}}}
\author{\fbox{\fbox{\Large\textcolor{red}{Nombre y apellidos del alumno}}}}
\date{}

\begin{document}
\renewcommand{\tablename}{Tabla}

\maketitle

\begin{abstract}
\underline{\textbf{\textit{Consejos generales:}}} 
Tener muy en cuenta que se pide hacer referencias a tablas, 
ecuaciones y biliografía mediante el empleo correcto de 
referencias cruzadas (ver Tema 6 de los apuntes). Para 
construir las dos tablas, es necesario emplear puntualmente 
el comando \verb+\parbox+ (ver Tema 7)
\end{abstract}


\tableofcontents
\listoftables

\section{Fórmulas matemáticas}
\label{formulas}

\subsection{Una ecuación}

\begin{equation}
\textcolor{red}{h_i(t) =\lim_{\epsilon\to 0} \frac{1}{\epsilon}
\frac{\Delta(t<T_i\leq t+\epsilon)}{\Delta(T_i>t)} \binom{\xi(R-\epsilon)}{\xi(\epsilon)}}
\label{ht}
\end{equation}

\subsection{Tipos de polinomios}
\label{polinomios}

\centerline{(Emplear el entorno \textsf{array} para obtener lo siguente:)}

\begin{equation}
\left.%
\begin{array}{r@{\quad}ccrc}
\textrm{a}) & y &=&c&(constante) \\
\textrm{b}) & y &=&cx+d&(lineal) \\
\textrm{c}) & y &=&bx^{2}+cx+d&(cuadr\acute{a}tico) \\
\textrm{d}) & y &=&ax^{3}+bx^{2}+cx+d&(c\acute{u}bico)
\end{array}%
\right\}        \textrm{Polinomios}
\label{polinom}
\end{equation}

Aquí referenciamos a la ecuación \ref{ht} y aquí a la ecuación \ref{polinom}

\section{Funciones especiales \cite{hochstadt}}



\renewcommand{\extrarowheight}{5pt}
\renewcommand*{\arraystretch}{1.05}
\setlength{\arrayrulewidth}{1pt}
\fboxrule=1pt

\begin{table}[h]
\begin{center}
\fbox{\begin{tabular}{|l|l|l|c|}
\hline
\multicolumn{4}{|c|}{\LARGE\textbf{Funciones especiales I}} \\
\hline
$\Gamma(z)$ & $\int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$ & 
$\frac{e^{-\gamma z}}{z}\prod\limits_{n=1}^\infty \left(1+\frac{z}{n}\right)^{-1}e^{z/n}$ &
\parbox[c]{0.25\textwidth}{\includegraphics[width=0.25\textwidth]{Gamma.png}} \\ \hline
\multicolumn{4}{|p{0.8\textwidth}|}{La función Gamma extiende el concepto de factorial a 
los números complejos. La notación fue ideada por Adrien-Marie Legendre. Se puede calcular 
numéricamente con precisión arbitrariamente pequeña usando 
la fórmula de Stirling \cite{stirling} o la aproximación de Lanczos \cite{lanczos}.} \\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\caption[Función Gamma]{Propiedades de la función $\Gamma(z)$}
\label{gamma}
\end{table}

Aquí hacemos una referencia a la Tabla \ref{gamma}


Introducimos aquí una lista enumerada (repartida a dos columnas)

\columnseprule=1pt
\columnsep=8mm
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[\bfseries{[}I{]}]
 \item Delta de Dirac $\delta(x)$
 \item Armónicos esféricos $Y(\theta,\varphi)$
 \item Funciones elípticas de Weierstrass   $\wp(z;\omega_1,\omega_2)$
\columnbreak
 \item Polinomios
 \begin{itemize}
  \item de legendre
  \item de Hermite
  \item de Laguerre
  \item Ortogonales
 \end{itemize}

\end{enumerate}
\end{multicols}

\begin{table}[h]
\begin{center}
\fbox{\begin{tabular}{|l|l|l|c|}
\hline
\multicolumn{4}{|c|}{\LARGE\textbf{Funciones especiales II}} \\
\hline
$J_\alpha(x)$ & \parbox[c]{0.2\textwidth}{Soluciones de \\[3mm]
$x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ \\[2mm] $+ (x^2 - \alpha^2)y = 0$} & 
$\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{k! \Gamma(k+\alpha+1)}{\left({\frac{x}{2}}\right)}^{2k+\alpha}$ &
\parbox[c]{0.25\textwidth}{\includegraphics[width=0.25\textwidth]{Bessel.png}} \\ \hline
\multicolumn{4}{|p{0.85\textwidth}|}{Las funciones de Bessel de primera especie y orden $\alpha$ son las 
soluciones de la ecuación diferencial de Bessel que son finitas en el origen $(x = 0)$ para enteros 
no negativos $\alpha$ y divergen en el límite $x\rightarrow 0$ para $\alpha$ negativo no entero.}  \\
\hline
\end{tabular}}
\end{center}
\caption[Funciones de Bessel]{Propiedades de la función de Bessel. 
La figura representa gráficamente las tres primeras funciones 
$J_0(x)$, $J_1(x)$ y $J_2(x)$.}
\label{bessel}
\end{table}

Aquí hacemos otra referencia a la Tabla \ref{bessel}. Y aquí introducimos una referencia 
a la sección \ref{formulas} y otra más a la subsección \ref{polinomios}. !OJO! Emplear 
adecuadamente el método de referencias cruzadas para todo ésto.

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{hochstadt} Harry Hochstadt. 
\textit{The Functions of Mathematical Physics.} New York: Dover, 1986
\bibitem{stirling} J. Stirling. \textit{Obras completas.} Londres, 1800
\bibitem{lanczos} C. Lanczos, \textit{Collected published papers with commentaries.} 
North Carolina State University, 1980
\end{thebibliography}



\end{document}
